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    考研数学高效复习方式

    来源： 雄松考研网 发布：2021/11/04 阅读量：295

    【雄松考研讯】今天小编整理“考研数学详细梳理”。这部分内容强化阶段后自己最好梳理出一份自己的重点。



    我们的复盘工作，一般包括两大方面：


    1.知识点
    2.题型
     
    你也可以把易错点，单独做一个整理。
     
    具体展开之前，再强调一个问题。所谓的重点梳理，不是让大家把资料上的东西再简单的抄一遍在笔记本上，而是通过动笔帮助我们自己，在脑子里面理一遍所有的东西。做的过程里，其实自己也在记忆和巩固。
     
    另外，这个复盘工作，可以是所有内容结束后的集中梳理，也可以一章结束后来总结，大家根据自己需要来。
     

    1.知识点
     
    我们以第二章，一元函数微分学为例。我自己的梳理主要是以复习全书的内容为纲，大家自己选一本手头的例题资料，搭建大框架就可以了。
     
    （1）概念

    这里我们有这几个重要的概念：导数、拐点、极值、最值、渐近线、微分。
     
    受制于篇幅，我们举两个例子。
     
    1）拐点

    拐点的概念是连续曲线上凹弧与凸弧的分界点。
     
    它的求法主要分两步。

    第一步：求出二阶导为0和二阶导不存在的点。这里重点圈出二阶导不存在，因为实际做题的过程中，我们经常漏掉。

    第二步：判断二阶导在x0左右的符号，相反为拐点，相同则不是。
     
    2）极值

    在x0的去心邻域内的任一x，有f(x)
     
    求法同样分两步。

    第一步是求出一阶导为0和不存在的点；这里同样要注意，一阶导不存在是我们非常容易漏掉的点。

    第二步是判断判断一阶导在x0左右的符号。
     



     
    （2）定理公式

    除了概念之外，还有定理和公式。
     
    公式定理一定要熟练。
     

    2.题型


    先要做个大概的归类，我们看看一元微分大概有哪些重点题型。下面是我的分类，仅供参考。
     
    （1）题型一 概念题

    重点就是导数的定义，以及导数和连续的关系。导数定义的式子，你现在能直接快速的写出来吗？
     
    我们在选典型例题的时候，尽量选综合性强一些的，比如一个题就把导数概念里经常容易出问题的点都考到的题。另外就是自己经常稀里糊涂的题。

     
    （2）题型二 含绝对值函数的导数

    比如给你一个很复杂的式子，这个式子中有部分含绝对值，求不可导的点。



    （3）题型三 导数的几何意义
    主要是求切线方程。
     
    （4）题型四 含参求导
    这种题型，在分段点一般用导数定义，非分段点直接用求导公式。
     
    （5）题型五 高阶导数
    这里主要根据展开式的唯一性，把函数抽象展开、具体展开，再对应求解
     
    （6）题型六 极值与拐点
    上面举例子的那道题，就是非常非常典型的题，一题顶几题。
     
    （7）题型七 渐近线
    求渐近线有非常清晰的步骤的，宇哥专门归纳过。
     
    （8）题型八 常见的证明

    类型一 含ξ与f `(ξ)
    原函数法
     
    类型二 含f``(ξ）或更高阶介值
    原函数、泰勒
     
    类型三 含双介值
    无直接约束——可用一次后再用一次中值定理
    有直接约束——同时用两次拉格朗日或柯西中值定理
     
    类型四 介值定理相关问题
    介值定理三步法
     
    （9）题型九 不等式证明
    类型一 构造函数
    类型二 利用曲线的凹凸性
    类型三 利用泰勒展开式
     
    （10）题型十 方程根问题

    以上是几大题型，每年都有典型的例题，有些会有非常直接的第一步第二步第三步，这种步骤梳理。
     
    在做这个工作的时候，这些挑选出来的题把题目写完后，不看答案又独立做了一遍，速度慢了些，但相比快速把题目答案抄一遍，笔记做得漂漂亮亮的，这样可能更有利于真正的梳理消化知识。
     


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